Erede di Alessandrelli, è il vice di Zoff per quattro anni. La sua maglia, la 12, è la meno utilizzata in casa bianconera.

Quando indossa la maglia n.1 si fa sempre trovare pronto. Gioca le partite di Coppa Italia 1982/83 al posto di Dino Zoff e il 22 giugno 1983 alza la 7° coppa italia bianconera. Pochi giorni dopo farà la stessa cosa con il Mundialito.

Nella stagione successiva sostituisce Tacconi nei mesi di dicembre e gennaio, sempre con la sua divisa grigia con spalle e maniche nere.

Nella stagione 1984/85 è titolare da fine novembre ad aprile difendendo la porta bianconera anche nella sfida di Supercoppa Europea contro gli inglesi del Liverpool. Per l'occasione indossa una maglia della Uhlsport/kappa "pulita", cioè priva di sponsor, come previsto dal regolamento Uefa dell'epoca ( vedi foto qui sopra ). Protagonista anche in Coppa Campioni, contro lo Sparta Praga e sopratutto contro i francesi del Bordeaux; nella partita di ritorno interventi decisivi permetteanno ai bianconeri di raggiungere la 3° finale di Coppa Campioni.  Bodini: "quando le circostanze me lo hanno permesso, ho dato il meglio di me stesso. Una Coppa Italia, un Mundialito, una Supercoppa Europea ed una qualificazione alla finale di Coppa dei Campioni, rappresentano il frutto di un duro lavoro fatto sempre con impegno, malgrado un destino, non troppo favorevole, mi abbia voluto solo comparsa nel circo dorato del pallone"